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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Ahora bien, habiendose encontrado el valor de las solu- j 
clones del slstema 4 .° son las siguientes: 
12.0 
De lo arriba espuesto se deduce el teorema siguientc: 
"5/, hajo la suposicion de qiie An> 0 , se satisfacen las'^^ con- 
diciones Cki= 0 , la eciiacion diferencial parcial i.^ es equivalejite 
al sistema ci/yos 2 n coeficientes x i s se determinan por medio 
de las eciiaciones iiP i i2Pn 
El teorema anterior no es valido mas que en el caso de que 1 
al menos una de las ?z cantidades An sea diferente de cero.. • 
Rdstanos, pues, considerar el caso de que ! 
En este caso, las ecuaciones 4 .° se trasforman en las si- 
guientes: 
que al menos n de las cantidades ri i scan iguales a cero i 
de tal modo que, si ... . son iguales a cero, lo ban | 
de ser tambien las ^m+i, s^+z, • Asimismo se ncta ; 
que ai =0, siemprc que ^0. - I 
Supongamos ahora que, si algunas de las cantidades son | 
iguales a cero, no lo sea , de modo que, para satisfacer a la. , 
ecuacion == 0 , es necesario admitir que r^_ = 0 . j 
Para entrar a resolver el sistema 4 a., demos por sentado que j 
a las ecuaciones ri Si == 0 se les satisfaga por ' 
II 
Para satisfacer a las n ecuaciones r\ s\ = 0, es necesario- j 
