ECUACIONES DIFERENCIALES 
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de modo que tambien 
14. .... = 0 
Estas ecuaciones representan in de las condiciones que 
ban de llenarse para que se pueda satisfacer a las ecuacio- 
nes q.a) por medio de las 211 cantidades r\i s. Para encontrar 
las demas condiciones, es preciso observar que, a consecuencia 
de las ecuaciones 
2 Awi=rhSi-i-ri 
todas las cantidades 
l 5 .O^p,q = 0 
si a / le corresponde uno de los numeros i, 2 . . . n — mi 3. ^ 
uno de los numeros 2, 3. . . n — m— i. Estas son otras m-i_> 
de las condiciones que buscamos. Ademas de esto, deducimos 
del rnismo modo que deben cumplirse las condiciones 
16." A =0 
si a los indices }x i v corresponden respectivamente los valores 
n-m-k - 1 , 11 — m + 2. . , n \ n — m 2, ?/ — w + 3, . . . n—\. El 
numero de las condiciones 16.® es 
Como, entre todas, ban de establecerse condiciones, re- 
sulta que faltan todavia 
11(11— \ ) (11 — iii)(n — m—\) m(m — i ) 
^ ^ — in — ^ ^ = m 
2 2 2- 
de ellas. Para encontrarlas, debemos considerar aquellas de las - 
ecuaciones ^.a) que no caen bajo las condiciones 14.°, 15.® i 16.°,. 
esto es, las siguientes: 
(;/ — m—i) 
