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MEMORIAS CIENXfFICAS I LITERARIAS 
esta solucion. En este caso tendn'amos: 
df _ , df _ df _ _ ^/ _ c 
dx^ dx^ dx ^ ’ ’ ' dx^ 
De estas 7 t identidades deducimos las n—i siguientes 
a. 
A. 
dx{ 
^0, 
1 = 2,3, 
i estas solo pueden subsistir en el caso especial de que fuera 
^11 
una funcion de;^;^ e independiente de las demas variables. Como 
este resultado no se califica como una consecuencia necesaria 
de las condiciones arriba establecidas a las que los coeficientes 
de la ecuacion propuesta ban de obedecer, es evidente que, bajo 
la condicion A< 0 , no existe una solucion comun del sistema 25.0 
sino en el caso excepcional de que los coeficientes i ten- 
gan la forma 
~f ' • * -^n) 
^(-^'2^ • • • ^n). 
Consideremos ahora el caso A = 0 . Definiendo las cantidades 
/i por las identidades 
A 
d log 
dxi 
i designando las n ecuaciones del sistema 25.0 respectivamente 
por resulta que la determinante A =0 es equiva^ 
lente a la llamada funcional 
0 ^ I ^*^1 ^ d ^2 ^ dc ^[^^ 
dp ^ dp 2 dp^i^ 
Luego. si A = 0 , las ecuaciones del sistema 25.0 no son inde- 
pendientes unas de otras i este se reduce a un sistema de n—i 
ecuaciones, si no fuera que todas las subdeterminantes del pri- 
mer orden. 
dl^ 
d {A ki Aki) 
son iguales a cero. 
