ECUACIONES DIFERENCIALES 
6 gi 
Para entrar a analizar este caso, supongamos quo la ultima 
cciiacion del sisterna 25.^ sea una consecuencia aljebraica de las 
I que preceden, de modo qne esta ultima puede suprimirse 
sin perjuicio a la jeneralidad del sisterna. Pasando los tcrminos 
d Ioq; s, , . . , , . , 
que contienen — — al primer miembro, cl sisterna 25.° sc 
convierte cn el siguiente: 
h = n - 
27° : 
h 
d log 
— (-^hi “h -Ahi) 
siendo 
, i + A, i) - ( ni + AnO-*' 
1 1 
d,i' 
Supongamos ademas que, si algunas de las subdeterminan- 
tes 
dA 
fiieran igualcs a cero, no lo sea la 
D 
+ Aki) ^ 
que es la determinantc del sisterna 27.° En cstc caso, las u — i 
ecuaciones que componen nuestro sisterna, son independien- 
tes unas de otras con respecto a los cocientes diferenciales 
^logj', r/log.s\ dlo^s. . , . . 
— r — ’ — ; 1 de consiguiente estos 
d.i\ dx^, ax^ 
cocientes pueden despejarse en funcion de - ■ Efectus 
do esta operacion, cl sisterna 27.0 toma la forma siguiente: 
an- 
28. 
d log 
dX; 
D 
(^i k + A; k / <^k) 
D 
A los indices i k puede atribuirseles cada uno de los valo- 
res I, 2, n—\, i el simbolo D M ik -f Aik/^k) significa que, 
para formar el numerador de estas fracciones, dcbe sustituirse 
cada ^ik + Aik de la determinante D por Las ecuaciones 28.0 
son susceptibles de algunas trasformaciones que vamos a cjecu- 
tar. Desarrollando el numerador de 28.° tenemos: 
d\ogs^ 
dxi ~A 
dD 
dxn 
TOMO LXXXII 
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