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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Ahora biers, si, en una dcterminantc, todos los terminos de 
una columna se multiplican por las sub-determinantes corres- 
pondientes a los terminos de otra columna de la misma deter- 
minante, la suma de estos productos sera igual a cero. En 
virtud de este teorema, el primer termino de niiestro desarrollo 
desaparece, i tenemos 
dD 
do\ do^ d [A it -'r Aik) 
Ahora bien, segun el mismo teorema, es evidente que 
0 == 2 (^nk + Ank)- 
' k=i 
dA 
4 A 
d A 
d {A ik 4- Aik) d A in 
Diferenciando esta identidad con respecto a A^n, tenemos 
0= 2 (-^nk “h Ank)' 
k-i 
1 como 
d^ A d A 
dAy^j^d(^Aik-]r Aik dAin 
d'^A dD 
^(^ik 4- Aik) ^(^ik4-Aik) 
de manera que el sistema 28.° tiene la forma: 
d\o^s^ [ dA d\ogs^ 
290 
dXi 
D dA \ 
dx^ 
\ designando, finalmente, los cocientes dife'renciales — 
dA 
por p; 1 — 
dA\ 
dx\ 
por A'i, este sistema sc reduce a la forma 
30 .« p\=pn-F 
Ahora bien, si tenemos las dos ecuaciones diferenciales par- 
■ciales del primer orden 
^•) ("^i) '^2’ • • • n> /’i) /’2J • • • ^n) ~ ^ 
/^.) Cp X.^, . . . • * • Pn) — ^^ 
