■ ECUACIONES DIFERENCIALES 
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toda solucion de la ecuacion a.) satisfacc al mismo tiempo tam- 
bien a las u ccuaciones 
dF ^ %^dF dp; 
'j'-i'h C^dp; dx\, 
que resultan de la por medio de la diferenciacion de aquclla 
con respecto alas variables a'h. Multiplicando la ecuacion antc- 
rior por -j-— i sumando con respecto al indice //, se deduce que 
toda solucion de la ecuacion a.) satisface al misrno tiempo a la 
siguiente: 
- ^ " dF d^ ^ ^ dF d^ 
c.) 2 -j — • — h 2 2 Tj~ 
\=,dx\, dpY, 
Para que la solucion de a.) sea tambien una solucion dc 
es nccesario que satisfaga, ademas de satisfacer a c.), tambien 
a la ecuacion que resulta de c.) cambiando F por o sea a la 
siguiente: 
h-idx'\x dp\\ '\=ih.=i dpi dp \x dx\ 
Tomando en cuenta que 
dppa 
dx\ dx\x 
i escribiendo abreviadamente 
^ » 
h=iW/.Th dph dp’^ dx^ } 
resulta de las consideraciones antcriores, si se resta la ccua- 
cion dp dc la r.), que toda solucion comun de las ecuacioncs 
diferenciales rt.) i b.) debe satisfacer tambien a la ecuacion: 
Las consideraciones antcriores sc csticndcn facilmcntcal caso 
