6g8 
MEMORIAS CIENXfFICAS I LITERARIAS 
Ahora bien, para que la ecuacion 34.^ sea equivalcnte a un 
sistema de la forma 2.^, es necesario que sus coeficientes llcnen 
las condicioncs: 
+ ( 5 ki 
rki + ^ki 
X (rhi+^hi) 
h=i 
_Tu 
dx'h 
7 k 
Tn 
7 i 
0 
o reemplazando los nuevos coeficientes por los de la ecuacion 
primera: 
h = n 
A. X (Ahi + Ahi) A[[ 
I 
2 I, A 
hk' 
h=: 
d x\ 
+ 
^ki + Aki/ \ -0 
h=i dx\. 
A; 
J 
condiciones que, despues de la debida reduccion, toman la 
forma siguiente: 
36 .“ Aa, -2 if 
h^i \ 
dA 
dx\ 
= 0. 
Desde luego es evidente que 36.° representa un sistema de 
"(n-A ecuaciones diferenciales del primer orden i primer grado 
para la funcion A, puesto que 36 ^ se convierte en identidad en 
el caso de que k = i. Ademas, si todas las cantidades Aki obe- 
decieran a las condiciones 
o bien 
Aki=^0 
-^ki= ^ Aii Akk 
los coeficientes de todos los cocientes diferenciales 
dA 
dx^ 
des- 
aparecerian, i las ecuaciones 36.° sc reducirian a las siguientes: 
A^.Cki = 0, 
rcsultado que dice, que si 34.*^ es o no equivalcnte a un sistema 
de la forma 2.‘\ lo es al mismo tiempo la ecuacion i.^ o no lo 
cs, i reciprocamente. 
