ECUACIONES DIFERENCIALES 
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Para tratar del caso jcneral, notamos que A se define como 
sokicion comun de las ecuaciones difercnciales parcia- 
Ics 36.0 Ahora, jeneralmente, se tiene: 
Pero, el problema de encontrar una solucion comun del sis- 
tema 36.® exije que 
n 

2 ^ 
de donde se deduce: 
3. 
Si ?^>3, las cantidadcs pueden ser eliminadas en el 
sistema 36.*^, i resultan nuevas condiciones entre los coefi- 
cientes de la ecuacion i.^ Tenemos, por esto, el teorema: 
^^Para que una ecuacion diferencial del segundo or den i del 
primer grado pueda reducirse.por medio de la sustitucion V = A.U, 
a otra ecuacion diferencial de la misma naturaleza ique sea equi- 
valente a un sistema de la forma signada por el m'lni. 2 l\ es 
necesario que entre los coeficientes de la ecuacion propuesta exis- 
tan^ cuando menoSy condiciones. w 
Despues de llevar a cabo la esposicion que nos hemos pro- 
puesto al terminar nuestra introduccion, sera cuestion de un 
trabajo separado el examinar las propiedades de un sistema de 
la forma signada por el num. 2.® i las facilidades que ofrece pa- 
ra la resolucion de las ecuaciones difercnciales parciales del 
segundo orden i del primer grado. 
Dr. Ricardo Poenisch 
Profesor del Institute Nacional 
