MEMORIAS CiENffpICAS I LITERARIAS 
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En estos dos sistemas, los paralelos de la esfera terrestre se 
representan en el piano por medio de circunferencias, el me- 
ridiano central del mapa se representa por una recta, i la defor- 
macion de las distancias lineales o de largo en el sentido de los 
paralelos es nula. 
Para comparar los dos sistemas de desarrollo, supondremos 
la Tierra esferica i tomaremos su radio como unidad de lon- 
jitud. 
PRIMERA PARTE 
Formulas jenerales 
Sean x^y las coordenadas de un punto del piano que corres- 
ponden a un punto de la Tierra de latitud X i de lonjitud \fr 
respecto al meridiano orijen. Se pucde escribir: 
x=/{\ i') 
Sea ds la distancia de dos puntos infinitamente prdximos so- 
bre la esfera i dd la distancia de los puntos correspondientcs 
en el piano. Estas distancias satisfaran a ecuaciones como las 
siguientcs: 
ds^ — A dX'^ 2B dX d-^ H- C d\j/^ 
ds'^=A' dX^- +2B' dXdxl^yCdxlf^ 
Se sabe que, sobre la esfera, se tiene: 
A = i 
B = 0 
C=cos^X 
En el piano se tendra: 
_ dx dx ^ dy dy 
dX d\lr dx d\{r 
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