'SOBRE EL SISTEMA DE DESARROLLO 
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a la esfera terrestre; el punto se toma por centre de todos 
los paralelos en el piano; de manera que para representar un 
punto M de la tierra se toma OB' igual a la latitud de este 
punto, se describe una circunferencia de centre A' i de radio 
A'B' i se trae sobre esta circunferencia un arco B'M' igual al 
arco BM del paralelo de M. 
Sean: X la latitud de M ; \{r su lonjitud respecto al meridiano 
central; la latitud del paralelo central i 0 el angulo B'A'M'. 
Si ^ e j son las coordenadas de M' i r la lonjitud A 'B' se tendra: 
x = rsQ.x\ Q 
d' = Xm + COtg Xn, - r cos (9 
^ = +COtgXna-X ‘ 
■ 
^ r 
De estas formulas se deduce 
dx 
d\fr 
dx 
dy 
dy 
~d\ 
= cos 6 cos X 
= ~ sen 0 + 6 cos 6 — \l/ cos 6 sen X 
= sen OcosX 
= cos 0 + 6 sen O — yj/- sen 0 sen X 
En seguida se obtiene: 
^ \ r j 
= i/rcos x( — sen X^ 
C = cos 2 X 
cos X 
Esta ultima ecuacion muestra, como era evidente a priori, 
que las superficies son rigorosamentq copservadas en el des- 
srrollo, 
