219 
afhcenger af P eller Modstandcn efter Banco , men at den er 
uafhamgig af Q eller Modslanden lodret paa Banen. 
Naar Xdx + Ydy + Zdz er et exact Differential 
Xdx 4- Ydy + Zdz = d-F (x, y, z), 
da erholdcs, naar Ligningerne (o) multipliceres respective ined 
dx, dy og dz og adderes, 
Va dv 2 + dq = d. F (x, y, z), 
hvoraf folger: 
m-v 2 + 2 q = 2-m-F (x, y, z) + C, (8) 
idet C, er en arbitrser Constant. 
Formlerne (7) og (8) indeholde den almindelige Oplosuing 
af det forelagte Problem. 
Herunder kan som specielt Tilfeelde antages, at P er Con- 
stant, saaledes som Coulombs Forsog have gi vet for Frictionen 
ved Metal glidende paa Metal, man erholder da ifolge (7) 
q = P'S (9) 
naar q antages lig Nul for s — 0. 
Ligningen (9) viser at den tabte Virksomhed cc lig Pro- 
ducts af Frictionen og det giennemiobne Rum, og at denne 
Virksomheds Storrelse er uafhsengig af Hastigheden. 
Betragtes dernsest det Tilfselde, hvor den accel ere mule Kraft 
efter Banen er constant lig g. saa har man : 
dx dv dz 
X-j — b Y-~ -f Z— = g eller 
ds ds ds ° 
F (x, y, z) = g-s 
Man finder da ifolge Formlen (8): 
m-v 2 -f 2q — 2 m-g-s + C, 
og naar man antager, at q = 0 og v = k for s — o, saa 
finder man : 
q = g m s 4- j(k 2 - v 2 ) UO) 
