365 
Maximis et Minimis, cn regel for differentiationen af on ratio- 
nal br&kfunktion — , som mad oratt forsvunnit ur vSra laro* 
n 
bocker,. d& den ger rcsultatet i sin most reduccrede form, den 
t a — j— bx — f- cx 2 — {- . . 
nemligen, att om - = — . . . sS ar 1 vara (cckcn 
& ’ n ae + px + r x 2 -f- 
n 2 .d — — sedt + /?x 2 d — + o/x 4 d -4- + £* 8 d ~4 -{- etc., un- 
der hvilken form den latt bevises. 
TvS decennier forut eller vid samma tid som Cartesius 
utgaf sin geometri, skref Fermat en «tractatus de maximis et 
minimis et de tangentibus», hvilken den forre (C.) lange ville 
underkanna eller missforstS; s& t. ex. att, nar den anvandes 
till langentens finnande, tangenten skulle vara den storsta se- 
canten ; dock medgaf kan slutligen , att Formats method var 
stundom battre an bans egna. For att Anna maximum af fx, 
satte Fermat fx — f(x + e) samt utvecklnde och aflagsnade e 
eller gjorde hvad ban kallade en «elisio homogeneorum», hvil- 
ket tydligen forer till Newtons o L. differentialmethod. Slut- 
ligen tillampade Cartesius detta i ett bref till Hardy p5 s& satt, 
att ban forst algebraice sokte en rat lineas shaming med en 
kroklinea, nar ordinaternas foiMHande var gifvet, samt antog 
sedermera, att detta forh&llande slutligen blefsom 1 till 1, d3 
den skarande linien ofvergSr till tangent, hvarfore han finner 
att abscissaus increment efter ntvecklingcn mSstesattas — o, Dock 
tillst§r ban annu sig icke begripa, hvarfore Fermat vill, att hans 
regel for Maxima och Minima anvandes till tangcnters finnande 
p§ s& satt, att han betraktar parallela secanter, men ej som 
han sjelf, forsoker gora tangenten till ett maximum. Man ser 
haraf tydligen att Formats method for Maximum g§r lit pa att 
i formeln 
fx 4- e — fx 
e 
— o slutligen satta e = o ; dock fann 
