3ti9 
lig mangd, som kunna sammanlaggas till en euda triangel, 
sora ar lika med cirkeln. (— Arch. I 4 Sats.) 
Cavalleri ansSg silt salt s&som en «universalnyckel att oppna 
Geometriens annu slutna portar». Sina omnt's lineae definierar 
han sa : Om en rat linea rores parallelt ofver en plan figur, 
s& kallas alia dess snitt harmed tillhopa omnes linese lotius fi- 
gurse» och pa analogt satt definieras omnia plana totius solidi. 
Om dessa har han tre hufvudsatser , nemligen : lmo) (som 
snarare ar ett postulat) Alla s&dana linier eller planer aro jem- 
forliga storheter af gifvet forh&llande; hvarvid han aumarker 
att det ej ar fraga om dessa snitts antal, som arobekant, utan 
blott om deras storlek, som han anser lika med det rum de 
intaga ; Omnia plana kunna jemforas med bladen i en bok. 
2do) Lika planers snittsumma ar lika, i hvad riktning de ta- 
gas, 3tio) Figurer forhalla sig sasom deras snittsumma (Omnes 
linese eller omnia plana). Dessa tre satser sager Cavalleri vara 
sin methods «fundamenta» , han ger val for hvardera ett slags 
bevis genom oandlig p^laggning ; men de kunna snarare anses 
s§som hans axiomer och postulater, och grunda sig p& den 
sats, att huru an en figur delas i sina atomer, ar den lika 
med dessa tillsammantagna. Han medger att ofver hans me- 
thod herrskar ett visst dunkel, att begreppet af omnia plana 
kan synas obegripligt («Cimmeriis veluti obscurior tenebris»), 
afvensom att mot hans principer sta Philosophernes tankar om 
continui sammansattning och om det oandliga, hvaraf enligt 
hans gruuder flera olika stora kunna finnas; men han anmar- 
ker att namnde begrepp bor bildas genom negation, sS att in- 
gen linea eller intet plan anses uteslutet o. s. v Denna Gor- 
diska knut sager han sig val hafva kunnatslita, «nisi indigntim 
facinus mihi visum fnisset, nova haec Geometriae veluti my- 
steria sapienlissimis abscondere viris», hvilka han hoppas nagon 
g§ng skola losa knuten «his fundamentis melius concinnatisn. 
24 
