370 
Hvad Cavallerius har antyder, kau ock sagas hafva inlraffat 
och det i dubbelt afseeude ; ty forst fann mSngen bans fram- 
stalluing sk oklar och foga ofverlygande, att den cj erkandes 
for giltig, sasoni af Tacquet, Guldini ni. fl. Sk domde dock 
ej alia, men hvar och en forstod honom pa sitt satt och holl 
sin insigt hemlig, blolt l&tande en skymt dcraf synas vid upp- 
kastande af svfirare fiigor pa sina medtaflare. Hvad som fe- 
lade Cavalleri framstallning vardels alt ban blott boll sig kon- 
kret vid Geometriska figurer utan alt infora allraanna symboler 
och reglor, och dels att ban ej strangt Geometriskt bevisade 
sina grundsatser. Bad ad era kan dock latl astadkommas. Hans 
method ar nemligen ej aunat an en forkortad exhaustionsme- 
thod, s§som ock redan Wallis visade i sin afhandling «demotu». 
Markvardigt nog har Cavalleri ordet fluens i en nastan dylik be- 
tydelse som Newton ; blott harigenom kan dennes namnkunniga 
anagramm, som meddelades I eibnitz, fk n§gon betydelse. Hans 
method ar ock i grunden den samma som Leibnitz’ integral- 
method, hvilket deune i sin forsta skrift harom «de Geometria 
recondita et analysi indivisibilium alque infinitorum» i «Acta 
Lipsiensia 1686» antyder. 
Kort efter sin Geometris utgifvaude sysselsatte sig Caval- 
leri med cubatar af Keplers «fusum Parabolicum» (den kropp 
som uppkommer genom parabelns rotation omkring sin bas), 
da ban « mentis ligone Gemetrici campi terrain effodiens, in 
thesaurum praeter omnem expectationen incidit ct majori sibi 
in pretio habitum quam fusi anxie qveesita mensura» ; han fann 
nemligen att filgan berodde pa forhallandet mellan en Paral- 
lelogramms och dess triangels «omnia quadratoquadrata» (biqua- 
drater), som han fann vara = 5:1; afvensom det mellan alia 
kuberna * 4:1, da han forut funnit alia quadraters = 3:1, 
och deraf slot han, (genom induction) att forh&liaudet mellan 
parallelogrammens och triaagelns alia quadratocuber var som 
