10 ? ) 
Cytloh vptme invenitur theoretnate^ quod a reguld 
fecundd deduct d'tximus. 
Exemplum ifiud generate facile inveniUir regulci 
tertid^ aliis vero regulis non fine ambaglbus. 
Regulis fecundd & tertld commodijfime inveniun'- 
tur curva geometrlce rationales ; qua deducuntur 
etiam a theoremate in regulam fee undam pendetite ; 
quandocunque enlm curva ajfumpta tam longitudinem 
quam ordinatam rationalem habet^ cujufmodi fmplu 
cijjma eft parabola femicubica^ curva quoque invent- 
enda ordinata rationalis erit. 
^enique his regulis^ vel etiam conditione in prin- 
cipio poftd facile eft invenire^ an curva aliqua propo- 
fita problemati fatisfaciet^ ^ quibus poftionibus id 
fiet : unde intelligi poteft, an eadem curva diverfs 
modis problemati conveniat, 
Horum brevem explicationem jam apponam, deferi- 
bendo, ex amici charta, problematis fequentis Iblutio- 
nem. 
PROBLEM A. 
Datis duabus lineis reeftis AB, CD (in Fig. i.) pa- 
rallelis, ad abfciflam A B curva E F deferibenda eft, 
quse talis fit, ut in fttu’^inverfb ad ablciftam C D deferi- 
pta feipfam femper interfecet in angulo quolibet dato. 
Ad abfeiftam C D deferibantur curvse G H, K L ftmiles 
& sequales curvae E F, quarum altera huic curvae E F 
occurrat in punefto quolibet I, altera vero per pundtumM 
tranfeat, ut partes E M, K M curvarum E F, K L ftmiles 
Tint & aequales ; & per puneftum M, quod partes curvae 
EF dirimit,quae fe mutuo interfecare debent, ducantur 
lineae N M ( 5 , n M o, quae cum redtis A B, C D angu- 
los lub N OB & fub C N O, item angulos ftib n o A, & 
fub o n D conftituant ei aequales, in quo curva feipfam 
fecare ponitur. Ducatur I P T S lineis AB, C D paral- 
U lela ; 
