(■ 111 ) 
applicetur M n ; fumatur fpatium hyperbolicum A S - 
T 2, redta S T afymptoto r © parallela abfciffum, se- 
quale fpatio W P M n, & fiat inr.S, e^ue ratione 
defcribatur curva ; dico PI curv^ quaefitse 
ordinatam efTe ut fpatium M P ^ Hoc autem ma- 
nifeftum eft ; fluxio enim Ipatii M FI W P aequalis 
eft fluxioni Ipatii A S T 2, ideoque P .W x ^ 
= fluxioni linese T 2 du(ftae in 2 T vel in j 
erit igitur P W x ;s ut fluxio linese r 2 five linese P ^ 
• • 
. y 
per ipfam P^> divifa ; fed P W ^ ^ eft ut unde e- 
• • 
rit P $ X ^ ut 8c neceflario five P I ut fpatium M P 
$ qr. ^rima igitur regula curvam^ qualem problema 
requirit, ofe J^atii hy^erboltct^ &c. ut fiipra. 
In exemplum hujus regulas loco curvse K L (in Fig. 
a.) fumatur linea recfta lineae N O parallela^ & erit li- 
nea w n ea, quae logarithmica dicitur, cui N O a- 
fymptotos eft ; ideoque & linea E F etiam logarith- 
mica, per puncftum M rranfiens, & alymptoton ha- 
bens lineae N O parallelam ; propterea quod area M P 
3>'*Fhic erit utp$ — M {a). Si vero ordinatse 
en^, /See y ducantur aequaliter diftantes a punefto M, 
ordinatseque M '*P proximse, erunt s n, cc 13 aequales 
quando priraum nafeuntur, quoniam fjpatia 
y cc tunc aequalia flint ; ex oftenfis autem eft g n x cc^ 
M g q velM a q, unde syi=:Mi;SCeyjad 
'l 1 jyj q,. 
ut radius ad finum anguli fub N M Quoniam igi- 
tur P I femper eft ut fpatium M P <F, erit P I ubique 
^d — , ut radius ad finum anguli fub N M ; & 
(a) Vid. Bavrgv. Leitign. Ceometr. p. 123. 
denique 
