( 119 } 
icqualiter diftant a pundio M, fed a contrariis parti- 
bus abfcifl* pofitas, poni potefl ordinata Pi=an 
— ' - ' I r ^ 
l,:^cr-l-drr^er^-}-dcc xh ^kr-\-lr r^&ccf^ 
^z±fr“f- drr-:t er^ -f~&c x/t:gr-j~ SccJ^ x J^':tkr-j~/nr£:&^^ • 
Ex priori hujus regul^ fecund^ formula deducitnr 
quoque theorema, cujus fupra fit mentio, ad inveni- 
endas ciirvas tarn rationales quam irrationales utile, 
quod quartus erit modus problema folyendi. 
• 
Theorema. 
Quoniam eflP^> — ay^^^rf-RR + R, & R— Py, 
R P p 
manifeflum eft, ft — vel — fit ut fluxioordinatae, quas 
ablcift^e fuce ad perpendiculum inftftat, alicujus curvae, 
^ + R R . ^ . 
erit — , ut ejuldem curvae fluxio ; curv« an- 
tem hujus ordinata aeqnalis erit areae curv^ />«. ad 
applicatce, ft angulus fub M P y recftus ftt, & cum area 
curvarum (in / 7 ^, 2,, 4.) & Jt n c, mp yu, eodem 
ftgno ajfftciatur, tarn quando abfciffa eft aftirmativa, 
quam quando eft eadem negativa, quoniam areae ad di- 
verfas abfciftae partes in illis diverfts caftbus jacent ; & 
praeterea cum eifdem abfciffte magnitudinibus areas 
aequales refpondeant, curvae, quales problema requirit, 
inveniri pofTunt curvarum ope, quarum ordinatx ad 
cafdem abfciftae magnitudines aequales ftnt, & ab ei- 
dem abfcifTas parte pofttae, ft modo ordinate inftftunt 
abfciftse ad perpendiculum. 
Defcripta ftt ejufmodi curva n o, qux tangat abfcif- 
fam in puncfto M (ut in Fig. 9,) ft evanefcat, quando 
abfcifta eft = o, fluens quantitas fluxioni longitudinis 
curvae n o refpondens ; aliter, quse habeat ordinatam 
primam M ni (ut in Fig. 10.) a^qualem magnitudini 
X 2 fluentis 
