( >34 ) 
ili, quibus problema folvi poteft ; quorum pofteriori, 
ratione fequenti, curv^ geometrice rationales inveniri- 
numeri impares, n numerus par, & ponatur 
_ iT — g 
z= ^ 6 X item m-=. Unde 
eric z — areae curvae, cujus abfeifla eft ^ & ordinata 
V m m — q q -\-p 
^ t X & ordinata — x 2 
q n q 
fie t = — n '^’^'^q-{-n''~'^q q-]r 8 cc — — 
X \ — 'nqq±f- 
His quatuordecim diverfis modis generalibus amicus 
mens problematis fblutionem abfolvit. Demonftratio- 
ncs autem illiuS ex compofttione ufus in hoc proble* 
mate curvarum Geometris notarum fic fe habent. 
poftunt 
Sint 
T>q Caju prhno Line arum logarithmic arum. 
Sit (in Fig. 17.) AB linea logarithmica afympto- 
ton habens C D ; eique ordinatim appliceriir E F, 
qux fit fubrangenti logarithmicae sequalis. Ad lineam 
reeftam E F & ad quodcunque in ea pun(ftum I con- 
ftituatur alia linea logarithmica G H I priori fimilis 8c 
jequalis, fed fitu inverlb difpolita. Deinde ft contin- 
gentes H L, H M ducantur, dico angulum ftib L H M 
angulo fub C E F eftc sequalem. 
Ordinatim applicetur H N, fiat E O ^ E N, ordi- 
natim applicetur O P, & ducatur contingens P Q. 
Punefta P & H aequaliter diftant a redta E I, unde 
pundum P in curva A B pundo H in curva G I 
relpondet, dc angulus fub O P Q_— eft angulo ftib 
N H M, propterea quod curvse AB, GI ftmiles funt 
& sequales . Quoniam vero curva A B eft logarith- 
mica 
