( '35 ) 
mica & E N, E O sequales, erit NH kOP=iEF^. 
Eft autem E F nz N L = O Q, unde ut N H : E F 
(NL) : : EF (O Q^) : OP. Cum igitur anguli fiib 
H N L, (^O P Tint sequales, triangula H N L, QO P 
liint ftmilia, & angulus fiib Q^P O, qui cequalis eft an> 
gulo fub N H M, iequalis quoque erit angulo fub N L H. 
Unde anguli fiib N H M & fiib N L H asquales erunt, 
& angulus fiib L H M angulo fub C N H five angulo 
fub CEF ssqualis. Q: E. D. 
De Cafu altero Linear um Logarithmic arum, 
Sint (in Fig. i8.) AB, CD dux linex redx paralle- 
Ix, intra quas quxlibet alia linea recfta E F ducatur. 
Ad alymptoton A B defcribatur linea logarithmica 
G H, cujus fubtangens fit xqualis linex E F, & ordi- 
natim applicatx comprehendant cum afymptoto angu- 
los verfus contingentes xquales parti dimidix anguli 
fiib A E F. Quibus pofitis, fi ad alymptoton C D 
alia defcribatur linea logarithmica I L M priori fimilis 
& xqualis, & ft ducantur contingentes L N, L O, dico 
angulum fub O L N angulo fub B E F efte xqualem. 
Ducatur N P, ut angulus fiib A N P angulo fub A E F 
fit xqualis, & erit N P n: E F. Sumatur N linex 
E F five fubtangenti linex logarithmicx xqualis, jun- 
gaturque L. Quoniam igitur L pun6tum Q_ 
conjungit cum puncfto contadus L, Q^L ordinatim ad 
afymptoton A B applicabitur, ideoque angulus fiib 
L verfiis contingentem L N xqualis erit parti di- 
midix anguli fub A E F vel anguli fiib A N P ; eft au- 
tem N P = E F = N Q^, quoniam igitur N P, N Q^fiint 
xquales, & angulus fiib L Q^N xqualis dimidio angu- 
li liib A N P, red:a QL producfta tranfibit per P efti- 
ciens triangulum P N ifofceles. Eadem ratione fi 
ducatur O S, ut angulus fub COS xqualis fit angulo 
Z X fiib 
