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De Tarabola SemiculicL 
Si (in 20.) redtam lineam AB alia red:a linea 
C D interfecat in pund:o D cum linea A B anguluni 
quemcunque conflituens ; Sc fi fumatur D E — j D C-; 
dcinde ducatur EF, ut D F fit D E ; & denique 
diametro C F & vertice C delcribatur parabola femi- 
cubica G C H, qu2e tranfeat per pundtum E, habeat- 
que ordinatim applicatas ad diainetrum C F linese F E 
parallelas : his pofitis, fi parabola h^c ad lineam A B 
in fituinverlb delcripta Fit, ut eandem in fitu jam didto 
defcriptam interfecet, & contingentes ad pundtum in- 
teriedlionis ducantur, iJIae contingentes fe interfeca- 
bunt in angulo ^equali angulo fub CDB. 
Sumatur in parabola G C H pundtum quodvis I, 
ducatur I L C, 8 c lumpta E M zn E L ducatur M N C. 
Deinde ordinatim applicentur 0 1 P, N Q^R, ducatur- 
que C E V, item E X diametro C O parallela. His 
pofitis erit VX : X E : : EF : FC, & XE : XP : : 
D F : E F. Unde ex ^quo ut VX:XP::DF :FC, 
dividendoque ut V X : V P : : D F : D C. Qiioniam 
igitur efl: D F ziz D E =: i D C, eft etiam V X “ 5 VP. 
Porro utIO^:EF^:: COf:CFr::VOr:EFr. 
Quatuor igitur ratione continuata proportionalium eft 
V O fecunda, quarum I O eft prima & E F ultima. Eft 
autcm Sc lO : O V : : LF : EF. Ideoque funt lO, 
O V, F L, F E quatuor ratione continuata proportiona- 
les; unde ut VO : LF : : LF : E F : : V O — L F : 
L E, componendoque ut L F + E F : E F : : V O — 
EF (=zVX):LE. Demonftratum autem fuitVX 
jequalem efte dimidio linex VP. Ut igiturxLF-j- 
a EF : B F : ; VP ;LE : : 2 LF E + 2 E F^ : E F 
jamverout IO:LF (::IV:LE) ::LF^( 2 LFE 
L E ^ — E F : E F ^5 propterea quod Jinex I O, 
VO 
