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V O, L F, E F funt quatuor ratione continuat^ propor- 
tionales ; quoniam igitur ut V P : L E : : x L F E + 
xEF^:EF^, erit ut P I : L E : : 3 E F^ — L E^ 
: E F Eodem modo demonflratur ut N R : E M : ; 
3EF^-— EM^ : EF^. Cum igitur E M zz: fit E L, 
erit N R zzz P I, lunt autem parallels, ideoque punda N,I 
sequaliter diftant a linea AB. Si igitur parabola femi- 
cubica G C H in fitu inverfo ad lineam A B delcribatur, 
pund:um N incidere poteft inpun6tum I. Parabolae huic 
detur ille fitus inverfus h eg-) Sc ducantur contingentes 
lrS,EW,ANT,n^; item line^ WLY, WZM. 
Erit ex natura parabolae hujus OS = ! OCjFW — 
^ FCj&C^Tzii^QC. Eftautem&FD — ;FC; 
undeFD, DE, &DWfunt aequales, Sc angulus fiib 
FEW red^us : Sc, cum E L fit izz’ E M» erunt Sc an- 
guli lub E W L, E W M aequales. Quoniam autem 
L M F lineis I O, N Q^parallela eft, Sc linese O C, F C 
Q^C fimiliter dividuntur in pundtis S, W,T, erit WLY 
contingenti I S F parallela, & W Z M contingent! 
A N T. Eft igitur angulus fub W Y D z= angulo fub 
I r & angulus fub W Z D — angulo fub N A D = 
angulo fob I ^ F. Porro cum anguli fub E W L, 
E W M ftnt 2equales, Sc anguli fob D E W, D W E 
etiam ccquales propter linearum D W, D E aequalitatem, 
erit angulus fub Y W D =:= angulo fub W Z D. Ideo- 
que angulus fub C D B, qui sequalis eft fommae angulo- 
rumfob WYD & fob YWD, squalls erit fummae 
angulorum fob IT t, Sc fub I ^ F, nimirum angulo fub 
F I aequalis. Q. E. D. 
Lond.Aug,%j, 17x2. 
VIII. An 
