erlt ha3C reda quam tangit putidum F, hoc efl, (i du- 
catur/quaevis C E, pofitione datis occurrens in D, E, 6C 
^ungantur A D, B E fibi mutuo occurrentes in F ^ re- 
da erit linea quse per K, F, L tranfit. Nam per F du- 
catur M F paralleia ipfi A B, & quoniam ratio M F 
ad F N compolita eft ex rationibus M F ad F O & 
F O ad F N, hoc eft, ex rationibus H B ad B C 6c 
A C ad A G, ex quibus etiam componitur ratio H L 
ad LG', erit H L ad L G ut M F ad F N, igitur 
H G ad M N, hoc eft, H K ad ,M K ut H L ad M F: 
Qiiare reda eft linea quas per K, F^ L tranftt, per 
14. 1 aut 32. 6 Elem« 
Explicatio Secmda fropofitionis, 
Obfervandum hie eft, Numerum interfedionum, qua; 
in una reda reperiuntur in qu^cunque propofita mul- 
titudine redarum, quarum non plures quam duae per 
idem pundum tranfeunt, 6c quarum nulls funt inter 
fe parallels, unitate minorem efle ipfo numero reda- 
rum: Nam dus in unico pundo fe invicem fecant, 
tertia vero duda priores in duobus, quarta priores in 
tribus pundis fecat, 6cc. Et igitur nuinerus interfedio- 
num in tribus redis eft unitas binario auda, i, e. ter- 
narius numerus eorundem in quatuor redis eft ter- 
narius ternario audus ^ in quinque veto redis eft^ ul- 
timus prscedens feu fenarius quaternario audus, 6cc. 
in infinitum Qui numeri, ut manifeftum eft, trian- 
gulares funt, quorum cujufque latus eft numerus in- 
terfedionum, qus inveniuntur in una qualibet reda, 
i, e. numerus qui unitate minor eft numero omnium 
redarum. Igitur ft ex hoc numero omnium interfedio- 
num dematur numerus omnium pundorum datorum, 
qui idem- eft cum numero interfedionum in una qua- 
vis reda^ reliquus erit adhuc triangularis, cujus la- 
X tus 
