um redlarum asqualis vel interfedliones oinnes, 
vcl earuin aliquse, in orbem redibunt, feu invenientur 
ad angulos polygoni vel ^ trianguli. 
Nam tres interfedliones trium redarum funt ad an- 
gulos trianguli, fi vero lint quatuor reto, <5cfuman- 
tur quatuor punda, una harum necelfario invenietur 
in uniquaque reda j quod li in un^ aliqua ex quatuor 
redis unum tantum inveniatur pundum, tria reliqua e- 
runt in tribus reliquis redis, Sc igitur ad angulos tri- 
anguli : Si vero nulla fuerit reda, in qua unum dun- 
taxat pundum invenitur, erunt duo in unaquaque ex 
quatuor redis, dc funt quatuor punda, ergo per i, 
funt ad angulos quadrilateri. Et manifeftum eft ft fue- 
rint quatuor redas, dC fumantur plura quam quatuor 
punda, multo magis aliqua eorum in orbem redire* 
Sint jam quinque redae, 6c fumantur quinque interfe- 
dionum punda, 6c, ft fuerit aliqua ex redis in qua 
nullum invenitur pundum ex hifce quinque, erunt 
omnia quinque in quatuor reliquis redis • Si vero fue- 
rit aliqua reda in qua unum duntaxat invenitur pun- 
dum, erunt reliqua quatuor punda in reliquis quatuor 
redis ^ igitur in utroque cafu punda aliqua erunt ad 
angulos trianguli, vel quadrilateri, per prsecedentem ca- 
fum : Si autem nulla fuerit reda in qua vel nullum vel 
unicum invenitur pundum, erunt duo in uniquaque 
ex quinque redis, 6c funt quinque punda, ergo per 
L<?w. I. lunt ad -angulos quinquelateri. Eodem prorfus 
ratiocinio oftendetur in fex redis 6c ita in infinitum. 
In FJg* 6. funt odo reda?, 6c odo fumuntur punda, 
quorum quatuor in orbem redeunt. 
Hifce praemiflis propofitio hoc modo demonftratur. Pri- 
mo (int quinque red^e (Fig. 7.) A D, A E, B F, C G, D H, 
6c demptis pundis datis in una reftarum, viz. A, B, C, D, 
G g g 2 reliqua 
