Quoniain igitur fumiantur quatuor purd?. interfedtio-’ 
num F, G, H, K, in quinque redtis A F, B G, C H, 
D K, E L 5 erit una aliqua redta in qua iinum tantuin 
ex hifce pundtis reperitur-, nam fecus erit vel aliqua in 
qua nullum eft pundtum, 6c proinde quatuor pundla e- 
runt in quatuor reliquis redtis, 6c igitur aliqua eorum 
in orbem redibunt per hem, 2. contra hypothefin : vel 
erunt duo ad minimum pundta in unaquaque quinque re- 
dlarum, <5c ita elTent quinque ad* minimum pundta , fed 
funt tantum quatuor, quare necefte eft efte aliquam re- 
dam in qua unum tantum invenitur pundum*, fitli^c 
A F in qua fc. eft pundum F ^ ergo reliqua tria G, H, 
K funt in reliquis quatuor redis B G, C H, D K, E L, 
dantur punda B, C, D, E , ergo per primam partem 
hujus demonftrationis reliqua tria punda in his qua- 
tuor redis, fc. L, P, (i, tangunt redam pohtione datam. 
Sumatur nunc B F, reda fc.exhifce quatuor, qu^ tranfit 
per pundum F in quiqta reda *, 6c omnia punda in hac 
reda B F tangent redam pofitione datam : Quare per 
Cafum primum hujus Propofitionis reiiqua punda M, 
N, O tangunt redam pofitione datam. Eodem prorfus 
m©do demonftrabitur Propofitio in feptem, odo, 
redis in infinitum, ut pater. 
Quod autem conditio uncis inclufa in hac propofitio- 
ne omnino fit neceffaria, patet in his duobus exemplis, 
idem vero univerfaliter pr^cedentium ope demonftrari 
poteft. 
His adjecit ClarlJJimus Frofeffor Ponfmata duo fequentia 
pritni Lihri Porifmatum Euclidis a fe qiwque reflituta, 
Porifma primum, Lib: i. Porifmatum Euclidis^ quod 
fervavit Pappus Alexandrinus in prrefatione ad Lib, 7. 
Math. Coll. Vid, pag, xxxv. Ejufd, Pr^f. 
Si a duobus pundis datis infiedantur duse reda? ad 
redam pofitione datam, abfcindat autem earuin una a 
3 reda 
