( ) 
rcda. pofitione data fegmentum dato in pun 6 lo adja- 
cens, auferet etiam altera ab alia red;a fegmentum da- 
tarn habeas rationem. 
Sint enim duo punda data D, C, (Fig, 9 .) a quibus ad 
pofitione datain A B infiedantur D B, C B , quarum una 
D B abfeindat a pofitione data E F fegmentum K M adja- 
cens dato pundo M : Oftendendum eft alteram C B au- 
ferre ab alii quadam reda fegmentum datain Iiabens 
rationem ad ipfuin K M. 
Junda C D occurrat pofitione datis A B, E F in A, 
F pundis, quae proinde data erunt. A pundo K, in quo 
infiexa B D occurrit ipfi E F, ducatur K H parallela ad 
A D, & occurrens alteri inflexs B C in H, ipfi vero B A 
in N. Qiioniam igitur dantur punda A, D, C, dabitur 
ratio A D ad D C, 5c igitur ratio N K ad K H ^ quare 
fi jungatur E H occurrens ipfi A D in G, dabitur ratio 
A F ad F G fed datur A F, quare 6c F G datur, 6c 
pundum G j 6c datum eft E, quare E G pofitione 6c 
magnitudine datur *, 6c datur E F, quare ratio E F ad 
E G datur , 6c duda M O per datum pundum M pa- 
rallela ipfi A D, 6c occurrens EG in O, dabitur M O 
pofitione, 6c ideo pundum 0 , 6c propter parallelas M O, 
FG,KHeft MKadOH, ut E F ad E G, qus funt 
in data ratione. Igitur reda B C aufert a reda E G 
pofitione data, fegmentum O H dato pundo O adjacens, 
in data ratione ad fegmentum MK. Q. E, D, 
Componetur vero ita, fiat A F ad F G ut A D ad 
D C, 6 c junda E G, per M ducatur M O parallela ad 
A D ^ oftendendum eft, fi a pundis D, C infledantur 
ad A B quaevis D B, G B abfeindentes ex ipfis E F, 
E G, fegmenta M K, O H pundis M, O adjacentia, 
fore ipfa in data ratione E F ad EG, feu, quod idem 
eft, elTe jundam H K parallelam ipfi A D j hoc vero 
v^detur omifium fuilfe ab Euclid^, utpote quod tribus 
verbis 
3 
