( ) 
C M ramo C I perpendicalarem, jundla M I erit tan- 
gens Rhodonese in pundo.I j Qjiod erat faciendum. 
COROLLARIA. 
I. Si fiat ut a ad ita C H ad C N ramo perpen- 
dicularem, junda N I erit curvas Rhodoneas normalis 
nam quia H L ad C M eft ut ^ ad C H ad C N 
ut a ad erit H L ad C M ut reciproce C N ad C H , 
6c ideo redangulum MCN xquabitur redangulo 
LHC, id eft, quadrato GH, vel quadrato rami CI^ 
ergo junda N I eft tangenti M I, feu curvae Rhodoneas 
in pundo I, perpendicularis, 
II. Patet, tangentes angulorum CI M^^ 6c LGH, 
vel G C A femper effe in data ratione a ad b. 
PROPOSITIO XL 
Si fiat ut b ad ita radius A C ad CCl, 6c femi- 
axibus F C, C CLdefcribatur quadrans ellipfis F V CL? 
erit ejus perimetur sequalis perimetro femifolii Rhodo- 
ne% E C I, 6c partes partibus correfpondentibus. (Fid^ 
Erit enim ubique etiam G P ad V P, vel gp ad up 
in eadein ratione, quae eft AC ad CCL id eft, ^ ad 
quare 6c refidua G O, V X in eadem ratione erunt. 
Quod fi infinite proximse fint F G,pg , GH, g h, 6i 
correfpondentes C 1 , C i cum arcu infinite parvo I R, 
quoniam I R ad H vel GO ex Prop. 7. eft ut a ad 
b^ in qua etiam ratione erit V X ad eandeixi G O, patet 
ipfas 1 R, V X aequales fore ^ cum ergo 6c fint sequales 
Ri, VX (ob ^equalitatem quarumvisCI, G H, vel 
T V, nec non C i, g t u) patet fubtenfas quoque I 
V u aequales faturas. Singula igitur elementa, turn cur- 
