• • 
[ 93 3 
. . . m\ ergo termini componentc$/>-|-^j debent 
habere indices hos, aut efle p m .p m ~ * l q q m . 
Atqui ex legibus multiplicationis numerus termi- 
norum debet efte z w >m-\-i 7 ergo in hoc fado 
aliqui termini repetiti debent inveniri. 
Vulgaria fada (ea, nempe, quorum multiplicans 
& muitiplicandum conftat quantitatibus diverfis) 
omnes continent diverfos terminos, quia omnes for- 
mantur diverfis fadoribus. In potefiatibus ergo difpi- 
ciendum quinam termini diverfi efient, nifi fadores 
temper efient iidem, & quot ex diverfis reftitutione 
literarum xquales fiant ; fic enim reperiemus quoties 
quifque in poteftate repeti debeat. 
Jam patet, quod fi fadores temper efient diverfi, 
diverfi quoque efient omnes termini in produdo. 
Quod cum primus in produdo non fiat nifi ex pri- 
mis multiplicantium, 6c ultimus illius ex horum 
ultimis, temper hxc fada erunt diverfa, quamvis bi- 
nomia facientia fint eadem, quia primus binomii ter- 
minus difFert a fecundo. 
Quod ex exteris aliqui poflunt fieri xquales, quia 
conflantur ex primis facientium dudis in fecundos, 6c 
diverfimode jundis. 
Igitur quxrendum efi, quot diverfis modis jungi 
pofiint quantitates, quarum numerus datus eft. 
In cater noftro index rerum eft m , res diverfx dux, 
quarum una repetitur vicibus s, altera t, ita ut j-f-r 
= mi ergo numerus permutationum erit 
m.m — i .m — z.m — 3 1 
s.s — i.s — 2. . . . l.t.t — i.t — z.t — 3 ... 1 
Sic fir t=i,s=.m — 1, terminus erit p m ~ z q 7 & ejus 
rr ■ m.m — i.m — z.m — 3 . . . . 1 
coemciens — m • 
m — 1 
z.m — 3 
N 2 
1 
Sit 
