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Gustav v. Escherich. 
Auf diese Weise lassen sich durch Benützung der schon gewonnenen Covari unten, zugehörigen und 
Zwischenformen immer neue invariante Bildungen der ternären kubischen Formen und durch Zerlegung der- 
selben die Fundamentalformeln seihst herleiten. 
Ganz dasselbe Verfahren ist auch hei den quaternären und Formen höheren Banges zu verfolgen. Sind 
z. B. / und <p zwei quaternäre quadratische Formen, so stellen 
( 3 ) . ' , ( 3 ) _ ( 3 ) 
^ —Jufiifys fw ^ Efufn iP.33 fw ./ n fn ^33 
wo die unteren Indices 1, 2, 3 und 4 wieder Differentiationen bezüglich nach *,, x t , * 3 und * 4 anzeigen, die 
simultanen Invarianten 0, H. © 1; oder nach Salmon’s Bezeichnung 0, <l> und 0' dar. 
Die Verbindung von/ mit 
l = u, x. — H y >2 * 2 — l — u 3 - 4 — *4 
liefert die zugehörige Form 
^±fxif u f u m u , 
die vom dritten Grade in den Coefticienten von/ und vom zweiten in den u v u v u s , u 4 ist. 
(») 
^it/i/Aa ^33 ^44 
und 
(») 
2 ±?n Tn.f 33 
sind zwei simultane zugehörige Formen der / und <p. 
Bezeichnet man mit F= 0 und d> = 0 die Gleichungen der Flächen J'=g und y=() in Ebenen- Coordinaten 
u i, u t) u v w 4 und mit 
so sind 
und das analoge 
X—U l , 
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8 */ 
0*/ 
8 */ 
3 */ 
8 <p 
8.*§ ’ 
8 * t 8 * 2 7 
8 £Cj 8 *g ’ 
8 os 1 8 * 4 7 
0*j 
8*/ 
8 */ 
3 */ 
8*/ 
0 f 
8 x t 8 * 2 7 
’ 
8 * 2 8 * 3 7 8 * 2 8 * 4 7 
8* 2 
8 */ 
8*/ 
8V 
8*/ 
8 y 
8 x t 8 * 3 7 
8 * 2 8 * 3 ’ 
0 *3 ’ 
8 * 3 8 * 4 
8 *3 
8*/ 
8*/ 
8 */ 
8*/ 
8 < p 
8 aq 8 * 4 7 
8 * 2 3 * 4 7 
8 * 3 8 * 4 7 
8*1 ’ 
8* 4 
8 y 
8 y 
8 y 
0 y 
0 
8 *, 7 
8* 2 7 
8*3 
8* 4 7 
*i,(**) 
wo die Indices 1, 2, 3 und 4 Differentiationen nach den u v u t , u 3 und w t bedeuten, simultane Covarianten der 
beiden Formen / und <p. 
