Über Determinanten höheren Ranges. 
V ( x l> ca 2 >" ■> x n ) j 
l l> *m+i j «j, «g,..., i m + 1 = 1 , 2,..., n) 
WO : 
3 ^y x (x lf a a> ..., a;J 
8 a;!*'' 8 a/ s ... 8 a/» 
12 re 
(p (a?!, X n ) 
1 ’ 1 > 1 < •*•> • 2 > 2 , . • . , 2 (jj/ a ), . . re, re , . . , re(|*' „) 
W+ F*+- • •+('•» = {*) 
gesetzt wurde, so ist dieselbe eine Co Variante der Form mit dem Index jx, 
Es sei: 
dann ist: 
I <l>. . 
I *l! H’ 
Setzt man ferner : 
so wird : 
g=n 
([> 
XX) .(X) 
XX) 
V 
= Af*x > a ■ 
„(i) 
VX) 
XX) 
XX) . 
*1 > *2 
> " •> b)i+l 
.9=1 J ’Wi 
*i 
> *2 >••• 
’ ’ 3 
(M X) > 
/X> = 
m 
= 1, 2,. 
• • J w) 
A = 
1 Ji‘ = 1,2 
, . . . , 
») 
j = 
A^l *H** _ 
. “j-fAj?, -H 1 „ ( 1 ) 
| 
, . . . im- f- 1 = 1 , 
• • hn -\- 1 | 
i r H> '*»••• 
tm -\- 1 
1 (*’t> '2 
g=n 
„(E 
^A) .(X) 
XX) = 
= Zj a ,A)*$ ,<X) 
A) 
*1 < *2 < • • 
•’ m+l 
y=l •?> *#» ■ *2 
) ' * * t 
'm— 1> ; X> 
M 1 ). 
*1) **>•••> 
*9»-}- 1 J 
a.U (2) . . L. 
1 *1 > ? 2 ’ * ' * ’ *wH-i | v 
1 < *2> 
. . . ÜWl-f 1 
= 1, 2,..., ») 
81 
Setzt man der Reibe nach : 
__ g=n 
„( 2 ) y (3) 
1 M ,<X) .■« Z-i “ .(X) i' .(X) <x) .(X) <x) <x; 
M ' *2 *1 » S '•**’ l m—V y> l m ’ m- 
<X) 
m-h 1 
»(#) 
^XX) A) A) 
g=n 
V 
,( 4 ) 
, V v ,,v Zj * XX) ^-(X) A) A) „ A) <X) .(X) 
1 > *3 *»i_ 2 *| > *2 >■>•> '»>— S> Si * m — i> 'm > *m+l 
so findet man: 
9—n 
P %) , X) A> = Yj O. <X) y («1 , »8 » ■ • ■ » «*) 
I ’ 2 ‘m+1 1 5- , j , (x) 
XX) .(X) .(X) .(X) 
> 9 ) l 2 ) •••» l m ’ 
1 
1 H’ **>■■ 
7 *7W+1 
== A 
p( 3 ) 
*1« *8 • 
. . , i j 
|P (3) • 
1*1» i 2>" 
j «m-f-i 
= A 
H’ *2<- 
. . , *»H-i 1 
„( m ~l) 
! 1> '2-'- 
= A 
1 ip (»1» 
1 *1- *2 
x '2. ) * * • ) x n ) 
(*1 f l % > • • • > 1 — 1 > 2 , . . . n) 
