f ) 
Ex feuias feriei n&tura manifeftum eft, quod fi n fumaftir 
nutnerus aliquis impar (integer fcilicet, nec refert utrutn 
fit affirmativus vel negativus) tunc feries fponte fua termi- 
nabitur, 8c ^Equatio fit una ex fupra pratfinitis, cujus Ra- 
dix eft 
(*i) y = i^ 1 / i+aa't-a — * „ — ^ 
Y Y i -f aa -p a 
vel (2) y = 5’/ , /i + aa + a — - v 1 + aa — a 
L a 
vel ( 3 ) y = — , r — f V ✓ I -f aa — a 
Y V i + aa — a 
vel (4) Y ~ T ~T 
r _ — == =•■' ■ »-p====== — 
Y V 1 4- aa — a / v 1 + aa • — a 
Exempli gratia, fit hujus iEquationis poteftatis quinta; 
5 y 4- 20 y 5 4 i6y 5 = 4 Radix invenienda, quo in ca- 
Fu erit n = 5 8c a = 4* Radix juxta formatn primam 
€rit y as f VTJj* 4 — * » qu* in numeris vul- 
Y Y iy 4 4 
garibus expeditiffime explicari poteft ad hunc modum. 
Eft VT 7 4 4— 8. 123 1, cujus Logarithms o. 9097164, 8c 
hujus pars quinta o. 18x9433, huic refpondens numerus eft 
! — Y Y 17 4 4. Ipfius vero o. 1819433 Corn- 
p'lementum Arithmeticum eft 9. 8180567. cui refpondet 
numerus o. 6577 = — r — — Igitur horum numero- 
V l/ 17 4 4 
rum femidifferentia o. 4313 = 7 * 
14 Q. 
Hie 
