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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
O simplemente 
mv de = Fdt sen a 
El angulo a es tambien igual al angulo que forman en la 
velocidad i la fuerza, luego 
F CQ^ a = F^ 
m 
dv 
dt 
de 
b sen a = b ^ = mv 
at 
El jlngulo de es el que forman las velocidades en M i M' es 
decir el dngulo de las tanjentes en dos puntos infinitamente 
prdximos de la trayectoria. Sea p el radio de curvatura de la 
trayectoria en M se tiene 
A 
ds 
de 
vdt 
Luego 
F. = 
mv‘ 
Se ve que la fuerza tanjencial F^ hace variar la magnitud de 
la velocidad v i no cambia su direccion. Si la fuerza i^que obra 
sobre el punto material, es normal a la trayectoria en uno de 
sus puntos, se tiene, en este punto, /q =0, i por consiguiente 
dv 
dt 
= o; esto prueba que, en el punto considerado, la velocidad 
es maxima o minima. Si en todos los puntos la fuerza es nor- 
mal a la trayectoria, se tiene, a cada momento, ^*=o; luego la 
velocidad v es constante. 
Reciprocamente, para que la velocidad de un punto sea cons- 
tante, se necesita que ^ = o, o bien que 
F^ cos a — 0 
Si F no es nulo, a debe ser siempre recto. 
La fuerza centripeta F^ no cambia la magnitud de la veloci- 
