MECANICA RACIONAL 
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dad, pero hace variar su direccion. Si, en un punto de la trayec- 
toria, la fuerza F es dirijida segun la tanjente, se tiene en este 
punto, a = o; luego =0 \ ^=0 5 o bien p = 00 ; luego, en este 
punto, la trayectoria presenta un punto de infleccion. Si en to- 
dos los puntos de la trayectoria la fuerza F es dirijida segun la 
tanjente, esta trayectoria tiene, en cada punto, un radio de cur- 
vatura infinite, luego es una recta. Es lo que se ha establecido 
directamente en el capitulo anterior. 
ECUACIONES JENERALES DE LA DINAMICA DEL PUNTO 
MATERIAL 
/>>.J 
Para determinar el movimiento de un punto material, se de- 
terminan los movimientos de sus tres proyecciones sobre tres 
ejes rectangulares, fijos en el espa- 
cio. Estableceremos, en primer 
lugar, los teoremas siguientes: 
TeOREMA I . — Cuando se pro- 
yecta un punto mSvtl sohre un eje 
jijo^ la velocidad del pimto proyec- 
tado es la proyeccion de la velocidad 
del punto en el espacio. 
Sean, en efecto (fig. 5): M i M' 
dos posicion^s del mdvil en los 
mementos t i tydt\ ^s el arco 
MJVF’y P i P’ las proyecciones de 
M i M' sobre un eje fijo OX, i Lx la distancia PP'] v la velo- 
cidad de M i v^ la del punto proyectado P. 
r A y 
Lx es la proyeccion de Ls sobre OX, luego sera tambien 
Ls 
la proyeccion de i esto cualquiera que sea el orden de pe- 
dt 
quenez de dt. El limite de 
limite de 
dt 
es 
dx 
~di 
o 
por otra parte, el 
es V, luego es tambien la proyeccion de v\ lo 
que demuestra el toorema. 
