128 
MEMORIAS CIENTiFICAS I LITERARIAS 
Teorema II. — Cuando un p^into movil, de masa m i sometido 
a una filer za se proyecta a cada instante sobre an eje fijo, el 
punto proyectado se mueve como un punto material de masa m i 
sometido a una fuerza igual a la proyeccion de F sobre el eje de 
proyeccion. 
Sean, cn efecto, (fig. 5), mv i m {v-\-dv) las cantidades de mo- 
vinniento del punto considerado en los momentos t i t-{-dt, se 
tiene 
m {v + dv) = mv + Fdt 
Segun esto, la proyeccion de m {v-\-dv) sobre OX es igual a 
la suma de las proyecciones de mv i Fdt sobre el misnno eje. 
La proyeccion de m {v-\‘dv) es m {v ^ dv )\ \2 l de. mv es 
mVx.SeaXlsL proyeccion de F, la proyeccion de Fdt serd 
Xdt; luego 
m {v +dVy^) = mVy^ -\-Xdt 
O bien 
•. m dv = Xdt 
I tambien 
m 
dvy, 
dt 
— m 
d'^x 
If 
Esta formula demuestra el teorema; en efecto el punto pro- 
yectado se mueve como un punto de masa m sometido a la 
fuerza X. 
Las ecuaciones jenerales de la mecanica se deducen inmedia- 
tamente; sea, en efecto, un punto material de masa m, sometido 
a una fuerza F\ x^y. z las tres coordenadas del punto, respecto 
a un sistema fijo de tres ejes rectangulares i X, Z las tres 
proyecciones de F\ las tres coordenadas x^y^ z definen a cada 
