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MEMORIAS CIENXfFICAS I LITERARIAS 
Las ecuaciones jenerales (i) demuestran qne la proyeccion 
del punto mdvil sobre cada uno de los pianos de coordenadas 
se mueve como un punto de la misma masa m, i sometido a una 
fuerza igual a la proyeccion de F sobre el piano de coordena- 
das considerado. Esta propiedad puede, por lo demas, demos- 
trarse directamente de la misma manera como se ban estable- 
cido los teoremas I i II. 
Es bien evidente que, en el caso de un punto material, movil 
en un piano, se considera simplemente un sistema de dos ejes 
rectangulares situados en el piano de la trayectoria. Las ecua- 
ciones (i) se reducen entdnces a dos solamente. 
APLICACIONES 
I 
MOVIMIENTO DE LOS PROYECTILES SIN TOMAR EN CUENTA 
LA RESISTENCIA DEL AIRE 
Consideraremos el proyectil como un punto material; sea m 
su masa; la fuerza es, en este caso, vertical e igual a mg, lue- 
go la curva de las fuerzas se reduce a una recta vertical i la 
trayectoria del movil estara situada en el piano vertical que 
contiene la velocidad inicial. 
Tomaremos este piano como piano de coordenadas i elejire- 
mos dos ejes rectangulares: uno OX horizontal; el otro OY 
vertical i dirijido desde abajo hacia arriba. Las ecuaciones del 
movimiento serdn. 
d‘^x 
m 
dF 
= X=o 
m 
d"y 
~dF~ 
= F= — mg 
O bien 
d'^x 
dF 
d-y 
~di^ 
= 0 
