MECANICA RACIONAL 
133 
El punto B de caida del proyectil es a una distancia de O 
doble de OC pues el eje AC Qs eje de simetria de la pardbola; 
luego tenemos 
OB = sen 2 a 
£ 
Para una misma velocidad inicial Vo, la distancia OB sera 
maxima cuando sen 2 a— i o bien a = 45°; se ve por consiguien- 
V 
te que el mdximo de OB es igual a — . 
Del mismo modo, el maximo de la altura a la cual se 
eleva el punto material tendra lugar cuando sen a es igual a i, 
es decir, cuando a = 90°; entonces el valor de AC qs igual a 
V ^ 
— ; es la mitad del valor maximo de OB. 
Nota. — L as formulas (4) podian obtenerse directamente por 
medio de la consideracion de la curva de las fuerzas. En el 
caso considerado, esta es una recta vertical i, para construirla, 
basta tomar, sobre la direccion de la velocidad inicial, una lon- 
jitud OH=mv^\ la recta vertical que pasa por H es la curva de 
las fuerzas. El punto N correspondiente de M tiene, a cada 
instante, una velocidad igual a la fuerza F — mg, como ^sta es 
constante se ve que el movimiento de N es uniforme i sus coor- 
denadas ^ i r\ satisfacen a las ecuaciones 
I = mVo cos a 
rj = MVo sen a-'mgt 
Por otra parte ^ i v\ son los valores de m , m ; se ob- 
tienen por consiguiente las formulas (4). 
Se ve que, en el punto A, la cantidad de rnovimiento es re- 
presentada por el vector OE — mv^cos a; este cs un minimo, 
luego, en A, la velocidad del punto es minima, lo que es con- 
forme a la teoria jeneral, pues, en este punto A, la fuerza es 
perpendicular a la velocidad. 
