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MEMORIAS CIENTfFICAS I LITERARIAS 
II 
MOVIMIENTO DE LOS PROYECTILES CUANDO SE TOMA 
EN CUENTA LA RESISTENCIA DEL AIRE 
La trayectoria del proyectil es todavia plana; en efecto, el 
piano tanjente al cono de las velocidades, en un punto cual- 
quiera de la curva de las fuerzas, es vertical, luego el cono 
mismo se reduce a un piano vertical. Asi la trayectoria es con- 
tenida en el piano vertical que pasa por la velocidad inicial. 
La solucion del problema es, en jeneral, mui complicada; 
trataremos, en primer lugar, de determinar la forma de la curva 
de las fuerzas. 
Para mas sencillez, supondremos la masa del proyectil igual 
a la unidad; sean las coordenadas de un punto de la curva 
de las fuerzas, respecto a un sistema de ejes rectangulares, uno 
horizontal, otro vertical i dirijido hacia arriba; sea tambien f{v) 
la funcion que representa el efecto de la resistencia del aire, 
tendremos las ecuaciones 
(6) 
4 — 
La eliminacion de t es evidente i se obtiene 
dr] 
W 
>1 , g'f 
t $f{v) 
O bien 
d( ^ ^ 
V 5 / /w e 
Supondremos que la resistencia del aire es proporcional a la 
potencia n de la velocidad; sea 
