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MEMORIAS CIENTfFICAS I LITERARIAS 
COS a; como el piano del paralelogramo OABM hace con XOY 
el mismo angulo a, se ve que el producto de su area por cos a 
es el area del paralelogranao OA'B'M', proyeccion de OABM 
sobre XOY. Asi, el momento del vector MB respecto a OZ 
tiene tannbien por medida el area del paralelogramo OA'B'M' : 
sea OH una perpendicular bajada desde el punto O sobre M' B\ 
la medida del paralelogramo OA'B'M'es el producto x OH, 
luego e/ momento de un vector respecto a un eje es igual at producto 
de la proyeccion del vector sobre mi piano perpendicular al eje, por la 
distancia del eje a esta proyeccion. Es otra definicion equivalente 
del momento. Segun esta definicion, el momento de un vector 
MB, respecto a un eje OZ, es el mismo que el momento, res- 
pecto al mismo eje, de la proyeccion M’ B' de MB en un piano 
perpendicular a OZ. 
La proyeccion OC' del eje OC sobre OZ tiene un signo de- 
terminado; luego el momento es susceptible tambien de un 
signo, este puede obtenerse directamente: basta suponer un ob- 
servador, colocado segun OZ, los pies en O; este observador 
vera la proyeccion M'B' en un sentido determinado; si este 
sentido es positive, el momento es positive, i si es negative, el 
momento es negative. 
De las definiciones establecidas se deduce inmediatamente: 
i.o que el momento de un vector, respecto a un eje, es nulo 
cuando el vector encuentra el eje o es paralelo al eje; que 
la suma de los mementos, respecto a un eje cualquiera, de dos 
vectores iguales, situados sobre la misma linea de accion i de 
sentido opuesto, es igual a cero; 3.0 que, si se multiplica la lon- 
jitud de un vector por cierto coeficiente, el momento del vector 
se multiplica por el mismo coeficiente. 
Nota importante. — Cuando se refiere la posicion de un vector 
a un sistema de tres ejes rectangulares, el sentido positivo es 
siempre indicado por la disposicion misma de los ejes de 
coordenadas; es el sentido de la rotacion que debe efectuar 
un observador colocado segun OZ, los pies en (9 i la cabeza 
en Z, para pasar de OX a (9 F por una rotacion de 90°* 
Asi, en la figura 8, el sentido positivo es el de derecha a iz- 
quierda. 
