MECANICA RACIONAL 
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TEOREMA 
Cuando ini vector es la resultante jeometrica de otros vectores 
concurrentes^ el niomento de la restiltante^ respecto a un eje cual- 
qiiiera^ es igiial a la siima de los momentos de las componentes. 
Sea A (fig. 9 ) el punto de aplicacion comun de los vectores 
considerados, i AB uno de ellos; OX el eje de los momentos i 
P un piano perpen- 
dicular a OX; CD la 
proyeccion de AB 
sobre el piano P. 
El momento de 
AB^ respecto a 
OX^ tiene por me- 
dida el area del pa- 
raleldgramo OCDE 
construido sobre 
CD i el punto 0\ sea 
CM una perpendi- 
cular trazada, en el 
piano P, a la recta 
OC i Jdsu punto de 
encuentro con ED; el area del paralelogramo OCDE tiene por 
medida el producto OCy. CH. Segun el teorema de las tres per- 
pendiculares, BH es perpendicular sobre CM, por consiguiente, 
el momento de AB, respecto a OX es igual al producto de OC 
por la proyeccion CH de AB sobre CM. La lonjitud OC es* 
constante para todos los vectores que tienen su punto de apli- 
cacion en A i, por otra parte, la proyeccion, sobre CM, de la 
resultante jeometrica de algunos vectores es igual a la suma de 
las proyecciones de los componentes; luego, si se multipHcan 
estas proyecciones por la constante OC, el momento de la resiil- 
tante, respecto a OX, es igual a la suma de los momentos de las 
componentes. 
Fiff. 9 
