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MEMORIAS CIENTfFICAS I LITERARIAS 
PROPIEDADES DE LOS MOMENTOS DE LAS CANTIDADES 
DE MOVIMIENTO 
f’ff. /o 
Sea (fig. lo) O el pie de un eje OZ perpendicular al piano de la 
figura i, en este piano, A' la proyeccion de la tra^ectoria de un 
punto material de la masa m\ N' las proyecciones de este pun- 
to en los momentos t i NC—mv' i N' C = m(v' -\-dv' ) las 
proyecciones de las cantidades de movimiento mv i m(v-\-dv) 
en los mismos momentos i F' la proyeccion de la fucrza i^que 
obra sobre el punto considerado en el momento t. 
Se sabe que, respecto al eje OZ , los momentos de mv^ 
m(v-\-dv) x F son respectivamente iguales a los momentos dc 
las proyecciones inv\ m( v' -\-dv' ) i F . 
Tracemos por iV una recta NC^ igual en lonjitud, direccion 
i sentido a N'C\ los momentos de los dos vectores NC^ i N'C 
pueden sustituirse 
uno a otro;en efec- 
to, el momento de 
N'C es el paralelo- 
gramo construido 
sobre ON' i N'C i 
el momento de NC^ 
es el paralelogramo 
construido sobre 
ON\NC^\ la dife- 
rencia entre las 
areas de estos para- 
lelogramos es del 
mismo orden que el 
drea del paralelogramo construido sobre NC^ i N'C i el 
area de este ultimo es infinitamente pequefia de segundo 
orden respecto a dt; luego el momento de la cantidad de 
movimiento m (v'-^dv') aplicada en N' puede reemplazarse 
por el momento de NC-^ \ por otra parte, sea NP = F'dt\ se sabe 
qne NC es la resultante jeometrica de NC i de NP, luego, si se 
designan los momentos con el simbolo , se tendra 
NC^-=M^ NC^Ml NP 
