MECANICA RACIONAL 
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trazara, por consiguiente ON paralelo a la tanjente en a la 
curva AB i se tomarj^ una lonjitud ON tal que el area del para- 
lelogramo construido sobre OM \ 6^iVtenga un area constante- 
Se ve, desde luego, que las propiedades de las curvas AB i 
CD son reciprocas. 
Sea uH una perpendicular bajada desde O sobre MT i 
OP = 0 N\ el lugar jeometrico de iVse deducira del lugar jeome- 
trico de P, haciendo jirar este ultimo de un angulo de 90° al re- 
dedor de O. 
Ahora el lugar jeometrico de los puntos H es la podar de la 
curva AB i, como el producto OHy. OP mide tambien el area 
constante del paralelogramo OMTN, se ve que el lugar jeome- 
trico de P es una trasformada por radios vectores reciprocos 
de la curva, lugar jeometrico esH. 
En resumen, una cualqiiiera de las dos curvas es, respecto al 
punto fijo, una trasformada, por radios vectores reciprocos de la 
podar de la otra, 
Este resultado permite deducir facilmente la forma de una 
de las curvas cuando se conoce la otra; consideremos los casos 
siguientes: 
I 0 La curva AB es una circunferencia de centro O. La podar 
AB sera confundida con AB i el lugar 'jeometrico de los pun- 
tos P serd tambien una circunferencia de centro 0 \ luego la 
curva CD es una circunferencia concentrica con AB. 
2.0 La curva AB es una circunferencia eschitrica a O. Sea 
(fig. 13), Q el centro de la circun- 
ferencia, R el radio, p la distancia 
OH i r la distancia OP, on el an- 
gulo POQ i OQ — a. 
El lugar jeometrico de los pun- 
tos H tiene por ecuacion 
p — R + a cos 0) 
Sea el valor del producto 
constante p r; el lugar jeometrico 
de los puntos P tendra por 
P 
T 
/ 
r— 
R-\-a cos ft) 
