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MEMORIAS CIENTfFICAS I LITERARIAS 
Es la ecuacion de una conica que tiene su foco en el punto 
0 . i su eje mayor dirijido segun OQ. 
La curva de las fuerzas CD es tambien una conica cuyo foco 
esta en el punto fijo i cuyo eje mayor es perpendicular a OQ. 
Ademas, la curva CD es una elipse si a es menor que R, una 
parabola si a = R i una hiperbole si a es mayor que R. 
3.0 La curva AB es tina conica cuyo foco esta en el punto fijo 
O. Segun el resultado obtenido en el caso anterior, se sabe ya 
que CD es una circunferencia; sin embargo, la demostracion 
directa es mui sencilla. Supongamos que, en la fig. (12), AB 
sea una conica, cuyo foco esta en 0 \ el lugar jeometrico de los 
puntos H sera una circunferencia i, como caso particular, una 
recta cuando AB es una parabola; la trasformada por radios 
vectores rec/procos es por consiguiente una circunferencia. 
4.0 La curva AB es una elipse de centro o. Es facil de ver que 
la curva CD es una elipse semejante. Sea, en efecto (fig. i 4 ) 
AB una elipse de centro O; el 
punto N de la curva CD es de- 
terminado por la condicion que 
el paralelogramo MONT tenga 
un area constante; sea E el pun- 
to de encuentro de ON con AB 
i EF una paralela a OM^ se sabe 
que el area del paralelogramo 
OMFE queda constante cual- 
quiera que sea el punto M\ las 
areas constantes de los parale- 
logramos OMTN i OMFE son 
ON 
entre si como 61 iV^es a OE, luego la razon ~ es constante i 
el lugar de los puntos N es una elipse semejante de la primera. 
OTRA ESPRESION DE LA FUERZA CUANDO SU LINEA DE ACCION 
PASA POR UN PUNTO FIJO 
Sea, (fig. 12), M' la posicion del movil en el momento t-{-dt 
\N el punto conjugado de la curva de las fuerzas; dQ el angulo 
MOM* i r el radio vector OM. Las tanjentes en N \ N* 2. la 
