MECANICA RACIONAL 
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curva de las fucrzas hacen entre si el angulo dQ, luego si R es 
el radio de curvatura de la curva de las fuerzas en A se tiene 
Rde=^NN' = F dt 
El radio vector 6^ Af describe areas proporcionales al tiempo, 
luego 
dO=C dt 
I, de estas dos relaciones se deduce 
O bien 
( 3 ) 
R _ F 
~ C 
^ CR 
Apliquemos esta formula a los casos principales considera- 
dos mas arriba: 
i.o Si, como en el caso de los planetas, la trayectoria es una 
conica cuyo foco esta en el punto fijo, la curva de las fuerzas es 
una circunferencia i su radio de curvatura R es constante; luego, 
si IX es una constante, se tiene: 
La fuerza es en razon inversa del cuadrado de la distancia r. 
2P Si la trayectoria es una elipse, cuyo centro esta en el 
punto fijo, la curva de las fuerzas es una elipse semejante; en 
la figura 14, el radio de curvatura en N de la curva de las fuer- 
zas es proporcional al cubo de OM o a , luego, en este casoi 
si K es una constante: 
F^Kr 
La fuerza es proporcional a la distancia r. 
A. Obrecht 
( Continuard) 
