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MEMORIAS CIENTfriCAS 1 LITER ARIAS 
el punto material estd en equilibria bajo la accion de las n re^ 
sortes. 
Como las dos estremidades de cada resorte permanecen en- 
tdnces fijas, su enerjia queda siempre la misma i el punto ma- 
terial queda indefinidamente en equilibrio. 
Supongamos ahora que se suprime uno de los resortes, 
por ejemplo, el punto material tomara cierto movimiento, como 
si hubiera recibido una impulsion i la impulsion elemental ini- 
cial correspondera a cierta fuerza perfectamente determi- 
nada en magnitud, direccion i sentido. De aquf se deduce que> 
a cada momento, el punto material, en equilibrio, tiende a dar 
a la estremidad del resorte una impulsion dt\ reciproca- 
mente, segun el principle de Newton, el resorte R^ tiende cons- 
tantemente a dar al punto material una impulsion igual ^.F^ dt 
i de sentido contrario. 
Diremos que F^ es la fuerza del resorte R^\ esta fuerza 
tiene evidentemente la misma direccion que el resorte R^. 
El razonamiento hecho con el resorte R^ puede repetirse de 
la misma manera con los demas; sean entonces ^3 n 
las fuerzas de los resortes R^^ Rn \ podemos decir que el 
punto material es sometido a cada instante a la accion simul- 
tanea de n fuerzas F^ F^,.. F^ . Cada una de ellas, obrando 
sola, durante el tiempo dt, daria al punto una impulsion ele- 
mental igual al producto de la fuerza por dt i el efecto resul- 
tante de los n impulsiones seria equivalente al efecto de una 
impulsion unica, igual a la resultante jeometrica de las prime- 
ras. Como el punto material es, por hipotesis, en equilibrio, la 
impulsion resultante debe ser nula, luego tambien la resultante 
jeometrica de las n impulsiones o de las fuerzas F^, F^... F^ 
debe ser nula. 
Asi, cuando un punto material esta en equilibrio bajo la ac- 
cion de n fuerzas, la resultante jeometrica de estas fuerzas es 
nula. 
Reciprocamente si un punto material es sometido a la accion 
de n fuerzas cuya resultante jeometrica es nula, este punto estd 
en equilibrio 
En efecto, a cada momento, el punto material recibe n im- 
pulsiones elementales simultaneas, cuya resultante es nula; 
