MECANICA RACIONAL 
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liiego, si el punto esta en reposo, en el momcnto considerado, 
este punto quedara en reposo. 
Medida de la emrjia 
Sea W la enerjia de un resorte elemental i n la distancia de 
sus dos estremidades; W es una funcion de en efecto W 
queda constante cuando 71 queda constante i varia solo cuando 
A W 
n varia. Si n varia de dn, W varia de A W i la razon — 7— debe 
d7i 
tender hacia un li'mite finito i determinado cuando dn tiende 
hacia cero. 
Sea este limite, llamaremos dW la variacion elemental 
dn 
de la enerjia del resorte; esta variacion es proporcional a dn. 
Consideremos ahora p resortes elementales, iguales en magni- 
tud, direccion i sentido i de misma fuerza F; el conjunto de las 
p resortes equivale a un resorte unico de fuerza pF. Una misma 
variacion dn de la lonjitud de estos resortes equivale, en cada 
uno de ellos, a una variacion dJV de enerjia, la misma para to- 
dos; luego la variacion total de enerjia, para el conjunto de los p 
resortes o para el resorte de fuerza p F, es igual a pdW. Esto nos 
indica que, para una misma variacion dela lonjitud de un resor- 
te, la variacion de enerjia es proporcional a la fuerza del resorte. 
En resumen, la variacion dW de la enerjia de un resorte de 
fuerza F^ cuya lonjitud varia de dn^ es proporcional a Fdn. 
Se elije como unidad de enerjia^ la cantidad de que varia la 
enerjia de un resorte^ de fuerza constante igual a la unidad^ cuya 
lonjitud varia de la unidad de lonjitud. Segun esto, la variacion 
elemental dW de la enerjia de un resorte de fuerza cuya lon- 
jitud varia de dn. tiene por medida Fdn. 
Ademas, esta variacion es susceptible de un signo; en efecto 
s\ F \ dn tienen el mismo sentido, la enerjia del resorte dismi- 
nuye; por consiguiente, se debe escribir 
(i) dW^-Fdn 
De ahi se deduce tambien 
(2) 
