MECAnICA RACIONAL 
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se puede coiisiderar el punto material como si estuviera some- 
tido a la accion de un resorte elemental, de fuerza F i para- 
lelo a F. 
Para obtener la posicion M\ del punto material en el mo- 
mento se debe, como 
se ha indicado mas arriba, 
tomar sobre la tanjente MT 
a la trayectoria una lonji- 
tud MP — vdt i, sobre una pa- 
ralela en P, a la fuerza F, 
una lonjitud 
PM'=\—dt\ 
m 
Sea MA una perpendicu- 
lar, bajada desde M sobre 
PM' i A su punto de encuentro con la prolongacion de PM^ ^ 
a el angulo de MT con F\ se tiene en la figura 
AP — vdt cos a 
El trabajo elemental d W del resorte hipotetico que obra en 
M es igual al producto de la fuerza F por AM' o simplemente 
al producto de F por APy pues PM' es de orden de dP y se 
tiene, por consiguiente, 
( 4 ) d^ = F vdt cos a 
El producto F dt cos a es precisamente la impulsion elemen- 
tal de la fuerza tanjencial i su medida es mdvy luego 
(5) d ^ = nivdv 
Las mismas consideraciones se aplican a las posiciones con- 
secutivas del punto mdvil; sea entonces Vo su velocidad acierto 
momento orijen i ^ el trabajo de la fuerza, contado desde el 
mismo momento hasta el momento t se tiene 
Fig. 15 
