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MEMORIAS CIENXfFICAS I LITERARIAS 
Esta demostracion exije que el potendal en un punto cual- 
quiera no varie con el tiempo, pues, de lo contrario, durante el 
tiempo que demora el punto material para ir de ^ a B, la di- 
ferencia de los potenciales gw A \ B cambiaria. 
Como caso particular se puede suponer que A I B se en- 
cuentran sobre la misma superficie de nivel, entonces i 
I 2 I 2 
— mzu mv. =o 
2 ^ 2 ^ 
Asi la fuerza viva del punto i por consiguiente tambien su 
velocidad vuelven a tomar el mismo valor cuando el punto 
vuelve a la misma superficie de nivel. 
PROYFXCIONES DE LA FUERZA SOBRE TRES EJES 
RECTANGULARES 
Sea X la proyeccion de F sobre OX; tracemos por el punto 
M (fig. 1 6 ) una paralela MX' a OX, sea P su interseccion con 
el elemento C D' i MP = dx; dxts la distancia, contada desde M 
paralelamente a OX, de las superficies de nivel W i W-\-dW. 
Si 0 cs el angulo de F con OX se tiene 
dW 
X=FcosO=^-^^ cosO 
an 
Pero 
Luego 
( 8 ) 
dn — dx cos 0 
dW 
dx 
Como se ha establecido mas arriba, W es una funcion conti- 
nua de x,y, z, t i, en la formula (8), dW es el incremento de 
W cuando x varia de dx sin que cambien y, z, t; luego 
la derivada parcial de la funcion W respecto a x. 
