MECANICA RACIONAL 
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Las proyecdoncs V, Z tienen la misma forma que Z i se 
tiene 
dW 
dy 
dW 
F=- 
Z= - 
dz 
En resumen, las tres proyecciones Z, F, Z de la fuerza F 
son los derivados parciales respecto a x,y, z de la funcion po- 
tencial W. 
Potencial de una fuerza 
Se dice, reciprocamente, que una fuerza F tiene tin potencial^ 
cuando las tres componentes X, Y, Z son las derivadas parcia- 
les de una misma funcion, respecto a x,y, z. 
Todas las propiedades, obtenidas mas arriba, se averiguan 
cuando la funcion considerada depende solo de las tres coorde- 
nadas x^y, z i no del tiempo. 
Sea, por ejemplo. 
( 9 ) <p(x,y,s)=C 
cicrta funcion continua de x,y, z i supongamos que 
d<p 
(10) 
Z = 
V= 
Z = 
dx 
dip 
dy 
d(p 
dz 
La ecuacion (9) represcnta una familia de superficies que son 
las superficies de nivel i las ecuaciones (10) muestran que, er> 
cada punto del espacio, la fuerza es normal a la superficie de 
nivel que pasa por su punto de aplicacion. 
Sea tambien ^ F trabajo de la fuerza correspondiente a 
cierto cambio de lugar del punto de aplicacion; se tiene 
d ^ F= Xdx + Ydy 4 Zdz = dcp 
