mecAnica racional 
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Segun esto 
m C '^ 
pr- 
mC^ a 
b'^ r'^ 
Por otra parte, si T es tiempo de la revolucion del planeta, 
se tiene 
^ _2 IT ab 
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Luego 
_ \ir‘^a^b‘^ m 
F= m j — — 
T^b^r^ r- 
La tercera lei de Kepler dice: los cuadrados de los ticmpos 
■ de revolucion de los planetas son proporcionales a los cubos de 
los ejes mayores de sus orbitas; luego, en todo el sistema pla- 
netario, la fuerza es el producto de una misma constante por la 
masa del planeta considerado i por el inverso del cuadraJo de 
SLi distancia al Sol. 
La misma lei rije los movimientos de los satelites al rededor 
de un planeta; la constante solo cambia de valor. 
Por una suceslon de inducciones naturales, Newton llego a la 
■conclusion que, en el sistema planetario, dos puntos materiales 
cualesquiera, de masas m i i r una distancia r uno de otro 
ejercitar, uno sobre otro, una atraccion, dirijida segun 
la recta que los une i cuya intensidad es 
finm^ 
la constante yes comun a todo el sistema planetario; es \rcous- 
t(^nte de la gravitacion universal. 
DETERMINACION DE LA MASA DE LOS PLANETAS 
Sea M la masa del Sol; ^ i 7" el semi-eje mayor i el tiempo 
vde revolucion de un planeta se tiene 
fM^ 
4 ir'^a^ 
