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MEMORIAS CIENXfFlCAS I LITERARIAS 
citamente el tiempo; el numero de estas debe ser entonces me-^ 
nor que tres, puesto que tres ecuaciones, entre las tres coorde- 
nadas de un punto, fijan completamente su posicion en el es» 
pacio. 
Dos ecuaciones de condicion, en las cuales el tiempo no fi- 
gura esplicitamente, fijan la trayectoria del punto i una sola in- 
dica que el punto debe moverse sobre una superficie determi- 
nada. 
Estudiaremos estos dos casos. 
Sean; m la masa del punto material; la fuerza que, en el 
momento t, obra directamente sobre el i F\ la fuerza que, en 
este momento, representa el efecto de las ligazones; x, y, z las 
coordenadas del punto respecto a un sistema fijo de tres ejes 
rectangulares; X, F, Z las tres proyecciones de X i Xi Y\ Z\ 
las de F\^ Las coordenadas del punto deben satisfacer a las 
ecuaciones 
/ 
Son tres ecuaciones entre seis incognitas: las tres coordena- 
das ^ i las tres proyecciones X\ Fi Zi de la fuerza de 
ligazon. 
I. Si el punto material debe moverse sobre una airva determF 
nada^ sus tres coordenadas satisfacen a dos ecuaciones de con- 
dicion; dstas, con las ecuaciones (i), forman un sistema de 
cinco ecuaciones entre seis incdgnitas; falta por consiguiente 
una sola ecuacion para que el problema pueda resolverse. Se 
admite entonces que la fuerza de ligazon F\ es normal a la 
curva que debe describir el punto i se obtiene asi la sexta ecua- 
cion. 
II. Si el punto material debe moverse sobre una superficie de^ 
terminada^ sus tres coordenadas satisfacen a una ecuacion de 
condicion; esta i las ecuaciones (i) forman entdnces un sis- 
