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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Elejimos ahora los ejes de tal manera que OX tenga la di- 
reccion i el sentido de la velocidad v \ 6^ Fla direccion i el sen- 
tido del vector que une el punto movil con el centro de curva- 
tura de la trayectoria. 
Sea p el radio de curvatura de la trayectoria, se tendra 
dx _ d‘^x _ 
ds ^ ds^ ^ 
ds ds^ p 
dz d‘^z 
ds ds^ 
Xi = o 
Luego las formulas (2) se reducen a los siguientes 
dv ^ 
m — =Y+ Fi 
P 
0 = X X \ 
La primera de estas ecuaciones fija el movimiento del punto 
sobre su trayectoria. Esta ecuacion podia escribirse de ante- 
mano; en efecto, el punto material puede ser considerado como 
si estuviera libre i sometido a la accion de las fuerzas simul- 
taneas X i Fi; sea a el angulo de F con la velocidad. La pro- 
yeccion de la resultante de i sobre la tanjente a la tra- 
yectoria es igual a F cos a, puesto que F\ es normal a la 
velocidad; por consiguiente, la fuerza tanjencial tiene por me- 
dida F cos a i se tiene 
dv _ 
m — j- = p cos a 
ctt 
Es precisamente la primera de las ecuaciones (3). 
La fuerza de ligazon F\ es enteramente determinada; en 
efecto su proyeccion X 1 sobre la direccion de la tanjente es 
